ห.ร.ม.ของ 4 และ 120 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 4 และ 120 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 4 และ 120 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 4 และ 120 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 4 และ 120 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 4 และ 120 คือ 4
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4 และ 120 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 4 คือ
ตัวประกอบของ 120 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 4 และ 120 คือ 1, 2, 4
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 4 และ 120 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4 และ 120 คือ 4 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 4 และ 120 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 4 และ 120
2
)4
2
)2
1
4 = 2 x 2
2
)120
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 4 และ 120 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 = 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4 และ 120 =
4 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4 และ 120 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)4120
2
)260
130
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4 และ 120 คือ = 2 x 2 =
4 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4 และ 120 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 120 ด้วยจำนวนน้อย 4
30
4
)120
120
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4 และ 120 =
4✔