ห.ร.ม.ของ 275 และ 288 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 275 และ 288 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 275 และ 288 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 275 และ 288 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 275 และ 288 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 275 และ 288 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 275 และ 288 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 275 คือ
ตัวประกอบของ 288 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 275 และ 288 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 275 และ 288 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 275 และ 288 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 275 และ 288 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 275 และ 288
5
)275
5
)55
11
)11
1
275 = 5 x 5 x 11
2
)288
2
)144
2
)72
2
)36
2
)18
3
)9
3
)3
1
288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 275 และ 288 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 275 และ 288 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 275 และ 288 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 275 และ 288 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 275 และ 288 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 275 และ 288 คือ 1
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 275 และ 288 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 288 ด้วยจำนวนน้อย 275
1
275
)288
275
13
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 13 ไปหาร 275
21
13
)275
273
2
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 13
6
2
)13
12
1
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 2
2
1
)2
2
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 275 และ 288 =
1✔