ห.ร.ม.ของ 14, 147 และ 84 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 14, 147 และ 84 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 14, 147 และ 84 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 14, 147 และ 84 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 14, 147 และ 84 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 14, 147 และ 84 คือ 7
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 14, 147 และ 84 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 14 คือ
ตัวประกอบของ 147 คือ
ตัวประกอบของ 84 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 14, 147 และ 84 คือ 1, 7
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 14, 147 และ 84 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 14, 147 และ 84 คือ 7 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 14, 147 และ 84 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 14, 147 และ 84
2
)14
7
)7
1
14 = 2 x 7
3
)147
7
)49
7
)7
1
147 = 3 x 7 x 7
2
)84
2
)42
3
)21
7
)7
1
84 = 2 x 2 x 3 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 14, 147 และ 84 ทั้งหมดออกมาคือ
7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 7 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 14, 147 และ 84 =
7 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 14, 147 และ 84 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7
)1414784
22112
ตอบ ห.ร.ม.ของ 14, 147 และ 84 คือ =
7 ✔