ห.ร.ม.ของ 117 และ 315 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 117 และ 315 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 117 และ 315 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 117 และ 315 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 117 และ 315 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 117 และ 315 คือ 9
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 117 และ 315 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 117 คือ
ตัวประกอบของ 315 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 117 และ 315 คือ 1, 3, 9
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 117 และ 315 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 117 และ 315 คือ 9 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 117 และ 315 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 117 และ 315
3
)117
3
)39
13
)13
1
117 = 3 x 3 x 13
3
)315
3
)105
5
)35
7
)7
1
315 = 3 x 3 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 117 และ 315 ทั้งหมดออกมาคือ
3 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 3 = 9
ตอบ ห.ร.ม.ของ 117 และ 315 =
9 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 117 และ 315 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)117315
3
)39105
1335
ตอบ ห.ร.ม.ของ 117 และ 315 คือ = 3 x 3 =
9 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 117 และ 315 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 315 ด้วยจำนวนน้อย 117
2
117
)315
234
81
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 81 ไปหาร 117
1
81
)117
81
36
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 36 ไปหาร 81
2
36
)81
72
9
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 9 ไปหาร 36
4
9
)36
36
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 9
ตอบ ห.ร.ม.ของ 117 และ 315 =
9✔