ห.ร.ม.ของ 114 และ 192 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 114 และ 192 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 114 และ 192 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 114 และ 192 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 114 และ 192 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 114 และ 192 คือ 6
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 192 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 114 คือ
ตัวประกอบของ 192 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 114 และ 192 คือ 1, 2, 3, 6
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 114 และ 192 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 192 คือ 6 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 114 และ 192 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 114 และ 192
2
)114
3
)57
19
)19
1
114 = 2 x 3 x 19
2
)192
2
)96
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 114 และ 192 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 = 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 192 =
6 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 192 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)114192
3
)5796
1932
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 192 คือ = 2 x 3 =
6 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 192 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 192 ด้วยจำนวนน้อย 114
1
114
)192
114
78
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 78 ไปหาร 114
1
78
)114
78
36
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 36 ไปหาร 78
2
36
)78
72
6
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 36
6
6
)36
36
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 192 =
6✔