ห.ร.ม.ของ 112 และ 292 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 112 และ 292 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 112 และ 292 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 112 และ 292 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 112 และ 292 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 112 และ 292 คือ 4
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 292 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 112 คือ
ตัวประกอบของ 292 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 112 และ 292 คือ 1, 2, 4
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 112 และ 292 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 292 คือ 4 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 112 และ 292 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 112 และ 292
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7
2
)292
2
)146
73
)73
1
292 = 2 x 2 x 73
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 112 และ 292 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 = 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 292 =
4 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 292 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)112292
2
)56146
2873
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 292 คือ = 2 x 2 =
4 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 292 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 292 ด้วยจำนวนน้อย 112
2
112
)292
224
68
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 68 ไปหาร 112
1
68
)112
68
44
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 44 ไปหาร 68
1
44
)68
44
24
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 24 ไปหาร 44
1
24
)44
24
20
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 20 ไปหาร 24
1
20
)24
20
4
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 20
5
4
)20
20
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 292 =
4✔