ห.ร.ม.ของ 112 และ 245 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 112 และ 245 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 112 และ 245 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 112 และ 245 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 112 และ 245 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 112 และ 245 คือ 7
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 245 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 112 คือ
ตัวประกอบของ 245 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 112 และ 245 คือ 1, 7
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 112 และ 245 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 245 คือ 7 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 112 และ 245 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 112 และ 245
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7
5
)245
7
)49
7
)7
1
245 = 5 x 7 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 112 และ 245 ทั้งหมดออกมาคือ
7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 7 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 245 =
7 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 245 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7
)112245
1635
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 245 คือ =
7 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 245 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 245 ด้วยจำนวนน้อย 112
2
112
)245
224
21
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 21 ไปหาร 112
5
21
)112
105
7
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 7 ไปหาร 21
3
7
)21
21
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 7
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 245 =
7✔