ห.ร.ม.ของ 112 และ 217 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 112 และ 217 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 112 และ 217 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 112 และ 217 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 112 และ 217 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 112 และ 217 คือ 7
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 217 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 112 คือ
ตัวประกอบของ 217 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 112 และ 217 คือ 1, 7
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 112 และ 217 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 217 คือ 7 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 112 และ 217 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 112 และ 217
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7
7
)217
31
)31
1
217 = 7 x 31
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 112 และ 217 ทั้งหมดออกมาคือ
7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 7 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 217 =
7 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 217 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7
)112217
1631
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 217 คือ =
7 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 112 และ 217 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 217 ด้วยจำนวนน้อย 112
1
112
)217
112
105
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 105 ไปหาร 112
1
105
)112
105
7
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 7 ไปหาร 105
15
7
)105
105
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 7
ตอบ ห.ร.ม.ของ 112 และ 217 =
7✔