ห.ร.ม.ของ 110 และ 272 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 110 และ 272 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 110 และ 272 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 110 และ 272 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 110 และ 272 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 110 และ 272 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 110 และ 272 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 110 คือ
ตัวประกอบของ 272 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 110 และ 272 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 110 และ 272 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 110 และ 272 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 110 และ 272 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 110 และ 272
2
)110
5
)55
11
)11
1
110 = 2 x 5 x 11
2
)272
2
)136
2
)68
2
)34
17
)17
1
272 = 2 x 2 x 2 x 2 x 17
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 110 และ 272 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 110 และ 272 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 110 และ 272 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)110272
55136
ตอบ ห.ร.ม.ของ 110 และ 272 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 110 และ 272 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 272 ด้วยจำนวนน้อย 110
2
110
)272
220
52
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 52 ไปหาร 110
2
52
)110
104
6
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 52
8
6
)52
48
4
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 6
1
4
)6
4
2
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 4
2
2
)4
4
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 110 และ 272 =
2✔