ห.ร.ม.ของ 104 และ 169 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 104 และ 169 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 104 และ 169 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 104 และ 169 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 104 และ 169 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 104 และ 169 คือ 13
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 104 และ 169 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 104 คือ
ตัวประกอบของ 169 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 104 และ 169 คือ 1, 13
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 104 และ 169 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 104 และ 169 คือ 13 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 104 และ 169 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 104 และ 169
2
)104
2
)52
2
)26
13
)13
1
104 = 2 x 2 x 2 x 13
13
)169
13
)13
1
169 = 13 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 104 และ 169 ทั้งหมดออกมาคือ
13
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 13 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 104 และ 169 =
13 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 104 และ 169 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
13
)104169
813
ตอบ ห.ร.ม.ของ 104 และ 169 คือ =
13 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 104 และ 169 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 169 ด้วยจำนวนน้อย 104
1
104
)169
104
65
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 65 ไปหาร 104
1
65
)104
65
39
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 39 ไปหาร 65
1
39
)65
39
26
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 26 ไปหาร 39
1
26
)39
26
13
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 13 ไปหาร 26
2
13
)26
26
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 13
ตอบ ห.ร.ม.ของ 104 และ 169 =
13✔