ห.ร.ม.ของ 104, 117 และ 142 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 104, 117 และ 142 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 104, 117 และ 142 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 104, 117 และ 142 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 104, 117 และ 142 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 104, 117 และ 142 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 104, 117 และ 142 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 104 คือ
ตัวประกอบของ 117 คือ
ตัวประกอบของ 142 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 104, 117 และ 142 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 104, 117 และ 142 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 104, 117 และ 142 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 104, 117 และ 142 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 104, 117 และ 142
2
)104
2
)52
2
)26
13
)13
1
104 = 2 x 2 x 2 x 13
3
)117
3
)39
13
)13
1
117 = 3 x 3 x 13
2
)142
71
)71
1
142 = 2 x 71
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 104, 117 และ 142 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 104, 117 และ 142 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 104, 117 และ 142 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 104, 117 และ 142 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 104, 117 และ 142 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 104, 117 และ 142 คือ 1