ห.ร.ม.ของ 1001 และ 5005 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1001 และ 5005 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1001 และ 5005 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1001 และ 5005 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1001 และ 5005 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1001 และ 5005 คือ 1001
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1001 และ 5005 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1001 คือ
ตัวประกอบของ 5005 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1001 และ 5005 คือ 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1001 และ 5005 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1001 และ 5005 คือ 1001 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1001 และ 5005 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1001 และ 5005
7
)1001
11
)143
13
)13
1
1001 = 7 x 11 x 13
5
)5005
7
)1001
11
)143
13
)13
1
5005 = 5 x 7 x 11 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1001 และ 5005 ทั้งหมดออกมาคือ
7, 11 และ 13
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7 x 11 x 13 = 1001
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1001 และ 5005 =
1001 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1001 และ 5005 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7
)10015005
11
)143715
13
)1365
15
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1001 และ 5005 คือ = 7 x 11 x 13 =
1001 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1001 และ 5005 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 5005 ด้วยจำนวนน้อย 1001
5
1001
)5005
5005
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1001
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1001 และ 5005 =
1001✔