ห.ร.ม.ของ 100 และ 300600 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 100 และ 300600 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 100 และ 300600 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 100 และ 300600 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 100 และ 300600 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 100 และ 300600 คือ 100
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100 และ 300600 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 100 คือ
ตัวประกอบของ 300600 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 100 และ 300600 คือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 100 และ 300600 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100 และ 300600 คือ 100 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 100 และ 300600 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 100 และ 300600
2
)100
2
)50
5
)25
5
)5
1
100 = 2 x 2 x 5 x 5
2
)300600
2
)150300
2
)75150
3
)37575
3
)12525
5
)4175
5
)835
167
)167
1
300600 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 167
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 100 และ 300600 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 5 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 5 x 5 = 100
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100 และ 300600 =
100 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100 และ 300600 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)100300600
2
)50150300
5
)2575150
5
)515030
13006
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100 และ 300600 คือ = 2 x 2 x 5 x 5 =
100 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100 และ 300600 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 300600 ด้วยจำนวนน้อย 100
3006
100
)300600
300600
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 100
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100 และ 300600 =
100✔