ห.ร.ม.ของ 100 และ 200 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 100 และ 200 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 100 และ 200 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 100 และ 200 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 100 และ 200 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 100 และ 200 คือ 100
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100 และ 200 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 100 คือ
ตัวประกอบของ 200 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 100 และ 200 คือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 100 และ 200 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100 และ 200 คือ 100 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 100 และ 200 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 100 และ 200
2
)100
2
)50
5
)25
5
)5
1
100 = 2 x 2 x 5 x 5
2
)200
2
)100
2
)50
5
)25
5
)5
1
200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 100 และ 200 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 5 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 5 x 5 = 100
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100 และ 200 =
100 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100 และ 200 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)100200
2
)50100
5
)2550
5
)510
12
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100 และ 200 คือ = 2 x 2 x 5 x 5 =
100 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100 และ 200 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 200 ด้วยจำนวนน้อย 100
2
100
)200
200
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 100
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100 และ 200 =
100✔