ห.ร.ม.ของ 100, 150, 220 และ 1000 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 100, 150, 220 และ 1000 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 100, 150, 220 และ 1000 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 100, 150, 220 และ 1000 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 100, 150, 220 และ 1000 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 100, 150, 220 และ 1000 คือ 10
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100, 150, 220 และ 1000 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 100 คือ
ตัวประกอบของ 150 คือ
ตัวประกอบของ 220 คือ
ตัวประกอบของ 1000 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 100, 150, 220 และ 1000 คือ 1, 2, 5, 10
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 100, 150, 220 และ 1000 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100, 150, 220 และ 1000 คือ 10 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 100, 150, 220 และ 1000 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 100, 150, 220 และ 1000
2
)100
2
)50
5
)25
5
)5
1
100 = 2 x 2 x 5 x 5
2
)150
3
)75
5
)25
5
)5
1
150 = 2 x 3 x 5 x 5
2
)220
2
)110
5
)55
11
)11
1
220 = 2 x 2 x 5 x 11
2
)1000
2
)500
2
)250
5
)125
5
)25
5
)5
1
1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 100, 150, 220 และ 1000 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 5 = 10
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100, 150, 220 และ 1000 =
10 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 100, 150, 220 และ 1000 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)1001502201000
5
)5075110500
101522100
ตอบ ห.ร.ม.ของ 100, 150, 220 และ 1000 คือ = 2 x 5 =
10 ✔