ห.ร.ม.ของ 9 และ 16 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 9 และ 16 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 9 และ 16 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 9 และ 16 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 9 และ 16 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 9 และ 16 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 9 และ 16 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 9 คือ
ตัวประกอบของ 16 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 9 และ 16 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 9 และ 16 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 9 และ 16 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 9 และ 16 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 9 และ 16
3
)9
3
)3
1
9 = 3 x 3
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
16 = 2 x 2 x 2 x 2
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 9 และ 16 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 9 และ 16 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 9 และ 16 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 9 และ 16 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 9 และ 16 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 9 และ 16 คือ 1
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 9 และ 16 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 16 ด้วยจำนวนน้อย 9
1
9
)16
9
7
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 7 ไปหาร 9
1
7
)9
7
2
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 7
3
2
)7
6
1
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 2
2
1
)2
2
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 9 และ 16 =
1✔