ห.ร.ม.ของ 82 และ 224 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 82 และ 224 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 82 และ 224 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 82 และ 224 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 82 และ 224 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 82 และ 224 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 82 และ 224 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 82 คือ
ตัวประกอบของ 224 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 82 และ 224 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 82 และ 224 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 82 และ 224 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 82 และ 224 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 82 และ 224
2
)82
41
)41
1
82 = 2 x 41
2
)224
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 82 และ 224 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 82 และ 224 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 82 และ 224 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)82224
41112
ตอบ ห.ร.ม.ของ 82 และ 224 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 82 และ 224 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 224 ด้วยจำนวนน้อย 82
2
82
)224
164
60
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 60 ไปหาร 82
1
60
)82
60
22
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 22 ไปหาร 60
2
22
)60
44
16
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 16 ไปหาร 22
1
16
)22
16
6
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 16
2
6
)16
12
4
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 6
1
4
)6
4
2
ขั้นตอนที่ 7 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 4
2
2
)4
4
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 82 และ 224 =
2✔