ห.ร.ม.ของ 708 และ 813 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 708 และ 813 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 708 และ 813 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 708 และ 813 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 708 และ 813 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 708 และ 813 คือ 3
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 708 และ 813 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 708 คือ
ตัวประกอบของ 813 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 708 และ 813 คือ 1, 3
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 708 และ 813 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 708 และ 813 คือ 3 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 708 และ 813 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 708 และ 813
2
)708
2
)354
3
)177
59
)59
1
708 = 2 x 2 x 3 x 59
3
)813
271
)271
1
813 = 3 x 271
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 708 และ 813 ทั้งหมดออกมาคือ
3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 3 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 708 และ 813 =
3 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 708 และ 813 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)708813
236271
ตอบ ห.ร.ม.ของ 708 และ 813 คือ =
3 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 708 และ 813 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 813 ด้วยจำนวนน้อย 708
1
708
)813
708
105
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 105 ไปหาร 708
6
105
)708
630
78
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 78 ไปหาร 105
1
78
)105
78
27
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 27 ไปหาร 78
2
27
)78
54
24
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 24 ไปหาร 27
1
24
)27
24
3
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 3 ไปหาร 24
8
3
)24
24
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 3
ตอบ ห.ร.ม.ของ 708 และ 813 =
3✔