ห.ร.ม.ของ 60 และ 234 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 60 และ 234 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60 และ 234 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 60 และ 234 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 60 และ 234 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 60 และ 234 คือ 6
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60 และ 234 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 60 คือ
ตัวประกอบของ 234 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 60 และ 234 คือ 1, 2, 3, 6
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60 และ 234 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60 และ 234 คือ 6 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 60 และ 234 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 60 และ 234
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
60 = 2 x 2 x 3 x 5
2
)234
3
)117
3
)39
13
)13
1
234 = 2 x 3 x 3 x 13
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 60 และ 234 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 = 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60 และ 234 =
6 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60 และ 234 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)60234
3
)30117
1039
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60 และ 234 คือ = 2 x 3 =
6 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60 และ 234 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 234 ด้วยจำนวนน้อย 60
3
60
)234
180
54
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 54 ไปหาร 60
1
54
)60
54
6
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 54
9
6
)54
54
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60 และ 234 =
6✔