ห.ร.ม.ของ 60, 126 และ 605 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 60, 126 และ 605 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 126 และ 605 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 60, 126 และ 605 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 126 และ 605 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 60, 126 และ 605 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 126 และ 605 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 60 คือ
ตัวประกอบของ 126 คือ
ตัวประกอบของ 605 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 60, 126 และ 605 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 60, 126 และ 605 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 126 และ 605 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 60, 126 และ 605 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 60, 126 และ 605
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
60 = 2 x 2 x 3 x 5
2
)126
3
)63
3
)21
7
)7
1
126 = 2 x 3 x 3 x 7
5
)605
11
)121
11
)11
1
605 = 5 x 11 x 11
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 60, 126 และ 605 ทั้งหมดออกมาคือ
***กรณีนี้ไม่ตัวประกอบร่วมของ 60, 126 และ 605 ดังนั้น ห.ร.ม. จึงเท่ากับ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 126 และ 605 = 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 60, 126 และ 605 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 3.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 60, 126 และ 605 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 60, 126 และ 605 คือ 1