ห.ร.ม.ของ 563 และ 824 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 563 และ 824 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 563 และ 824 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 563 และ 824 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 563 และ 824 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 563 และ 824 คือ 1
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 563 และ 824 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 563 คือ
ตัวประกอบของ 824 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 563 และ 824 คือ 1
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 563 และ 824 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 563 และ 824 คือ 1 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 563 และ 824 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากโจทย์ข้อนี้ไม่เข้าหลักการ 2.2) คือไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดคือ 563 และ 824 ได้ลงตัว
ตอบ ห.ร.ม.ของ 563 และ 824 คือ 1
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 563 และ 824 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 824 ด้วยจำนวนน้อย 563
1
563
)824
563
261
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 261 ไปหาร 563
2
261
)563
522
41
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 41 ไปหาร 261
6
41
)261
246
15
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 15 ไปหาร 41
2
15
)41
30
11
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 11 ไปหาร 15
1
11
)15
11
4
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 11
2
4
)11
8
3
ขั้นตอนที่ 7 เอาเศษที่ได้คือ 3 ไปหาร 4
1
3
)4
3
1
ขั้นตอนที่ 8 เอาเศษที่ได้คือ 1 ไปหาร 3
3
1
)3
3
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 1
ตอบ ห.ร.ม.ของ 563 และ 824 =
1✔