ห.ร.ม.ของ 5250 และ 7182 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 5250 และ 7182 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 5250 และ 7182 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 5250 และ 7182 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 5250 และ 7182 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 5250 และ 7182 คือ 42
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 5250 และ 7182 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 5250 คือ
ตัวประกอบของ 7182 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 5250 และ 7182 คือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 5250 และ 7182 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 5250 และ 7182 คือ 42 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 5250 และ 7182 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 5250 และ 7182
2
)5250
3
)2625
5
)875
5
)175
5
)35
7
)7
1
5250 = 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 7
2
)7182
3
)3591
3
)1197
3
)399
7
)133
19
)19
1
7182 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 19
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 5250 และ 7182 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 3 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 x 7 = 42
ตอบ ห.ร.ม.ของ 5250 และ 7182 =
42 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 5250 และ 7182 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)52507182
3
)26253591
7
)8751197
125171
ตอบ ห.ร.ม.ของ 5250 และ 7182 คือ = 2 x 3 x 7 =
42 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 5250 และ 7182 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 7182 ด้วยจำนวนน้อย 5250
1
5250
)7182
5250
1932
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 1932 ไปหาร 5250
2
1932
)5250
3864
1386
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 1386 ไปหาร 1932
1
1386
)1932
1386
546
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 546 ไปหาร 1386
2
546
)1386
1092
294
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 294 ไปหาร 546
1
294
)546
294
252
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 252 ไปหาร 294
1
252
)294
252
42
ขั้นตอนที่ 7 เอาเศษที่ได้คือ 42 ไปหาร 252
6
42
)252
252
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 42
ตอบ ห.ร.ม.ของ 5250 และ 7182 =
42✔