ห.ร.ม.ของ 42 และ 160 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 42 และ 160 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 42 และ 160 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 42 และ 160 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 42 และ 160 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 42 และ 160 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 42 และ 160 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 42 คือ
ตัวประกอบของ 160 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 42 และ 160 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 42 และ 160 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 42 และ 160 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 42 และ 160 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 42 และ 160
2
)42
3
)21
7
)7
1
42 = 2 x 3 x 7
2
)160
2
)80
2
)40
2
)20
2
)10
5
)5
1
160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 42 และ 160 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 42 และ 160 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 42 และ 160 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)42160
2180
ตอบ ห.ร.ม.ของ 42 และ 160 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 42 และ 160 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 160 ด้วยจำนวนน้อย 42
3
42
)160
126
34
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 34 ไปหาร 42
1
34
)42
34
8
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 8 ไปหาร 34
4
8
)34
32
2
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 8
4
2
)8
8
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 42 และ 160 =
2✔