ห.ร.ม.ของ 282 และ 444 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 282 และ 444 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 282 และ 444 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 282 และ 444 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 282 และ 444 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 282 และ 444 คือ 6
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 282 และ 444 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 282 คือ
ตัวประกอบของ 444 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 282 และ 444 คือ 1, 2, 3, 6
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 282 และ 444 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 282 และ 444 คือ 6 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 282 และ 444 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 282 และ 444
2
)282
3
)141
47
)47
1
282 = 2 x 3 x 47
2
)444
2
)222
3
)111
37
)37
1
444 = 2 x 2 x 3 x 37
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 282 และ 444 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 = 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 282 และ 444 =
6 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 282 และ 444 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)282444
3
)141222
4774
ตอบ ห.ร.ม.ของ 282 และ 444 คือ = 2 x 3 =
6 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 282 และ 444 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 444 ด้วยจำนวนน้อย 282
1
282
)444
282
162
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 162 ไปหาร 282
1
162
)282
162
120
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 120 ไปหาร 162
1
120
)162
120
42
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 42 ไปหาร 120
2
42
)120
84
36
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 36 ไปหาร 42
1
36
)42
36
6
ขั้นตอนที่ 6 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 36
6
6
)36
36
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 282 และ 444 =
6✔