ห.ร.ม.ของ 2730 และ 273072 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 2730 และ 273072 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 2730 และ 273072 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 2730 และ 273072 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 2730 และ 273072 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 2730 และ 273072 คือ 6
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2730 และ 273072 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 2730 คือ
ตัวประกอบของ 273072 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 2730 และ 273072 คือ 1, 2, 3, 6
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 2730 และ 273072 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2730 และ 273072 คือ 6 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 2730 และ 273072 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 2730 และ 273072
2
)2730
3
)1365
5
)455
7
)91
13
)13
1
2730 = 2 x 3 x 5 x 7 x 13
2
)273072
2
)136536
2
)68268
2
)34134
3
)17067
5689
)5689
1
273072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5689
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 2730 และ 273072 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 = 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2730 และ 273072 =
6 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2730 และ 273072 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)2730273072
3
)1365136536
45545512
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2730 และ 273072 คือ = 2 x 3 =
6 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2730 และ 273072 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 273072 ด้วยจำนวนน้อย 2730
100
2730
)273072
273000
72
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 72 ไปหาร 2730
37
72
)2730
2664
66
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 66 ไปหาร 72
1
66
)72
66
6
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 6 ไปหาร 66
11
6
)66
66
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 6
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2730 และ 273072 =
6✔