ห.ร.ม.ของ 189 และ 270 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 189 และ 270 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 189 และ 270 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 189 และ 270 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 189 และ 270 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 189 และ 270 คือ 27
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 189 และ 270 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 189 คือ
ตัวประกอบของ 270 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 189 และ 270 คือ 1, 3, 9, 27
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 189 และ 270 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 189 และ 270 คือ 27 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 189 และ 270 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 189 และ 270
3
)189
3
)63
3
)21
7
)7
1
189 = 3 x 3 x 3 x 7
2
)270
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 189 และ 270 ทั้งหมดออกมาคือ
3, 3 และ 3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 3 x 3 = 27
ตอบ ห.ร.ม.ของ 189 และ 270 =
27 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 189 และ 270 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)189270
3
)6390
3
)2130
710
ตอบ ห.ร.ม.ของ 189 และ 270 คือ = 3 x 3 x 3 =
27 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 189 และ 270 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 270 ด้วยจำนวนน้อย 189
1
189
)270
189
81
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 81 ไปหาร 189
2
81
)189
162
27
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 27 ไปหาร 81
3
27
)81
81
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 27
ตอบ ห.ร.ม.ของ 189 และ 270 =
27✔