ห.ร.ม.ของ 170 และ 200 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 170 และ 200 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 170 และ 200 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 170 และ 200 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 170 และ 200 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 170 และ 200 คือ 10
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 170 และ 200 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 170 คือ
ตัวประกอบของ 200 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 170 และ 200 คือ 1, 2, 5, 10
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 170 และ 200 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 170 และ 200 คือ 10 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 170 และ 200 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 170 และ 200
2
)170
5
)85
17
)17
1
170 = 2 x 5 x 17
2
)200
2
)100
2
)50
5
)25
5
)5
1
200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 170 และ 200 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 5 = 10
ตอบ ห.ร.ม.ของ 170 และ 200 =
10 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 170 และ 200 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)170200
5
)85100
1720
ตอบ ห.ร.ม.ของ 170 และ 200 คือ = 2 x 5 =
10 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 170 และ 200 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 200 ด้วยจำนวนน้อย 170
1
170
)200
170
30
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 30 ไปหาร 170
5
30
)170
150
20
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 20 ไปหาร 30
1
20
)30
20
10
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 10 ไปหาร 20
2
10
)20
20
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 10
ตอบ ห.ร.ม.ของ 170 และ 200 =
10✔