ห.ร.ม.ของ 16, 108 และ 24 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 16, 108 และ 24 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 16, 108 และ 24 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 16, 108 และ 24 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 16, 108 และ 24 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 16, 108 และ 24 คือ 4
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 16, 108 และ 24 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 16 คือ
ตัวประกอบของ 108 คือ
ตัวประกอบของ 24 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 16, 108 และ 24 คือ 1, 2, 4
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 16, 108 และ 24 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 16, 108 และ 24 คือ 4 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 16, 108 และ 24 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 16, 108 และ 24
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
16 = 2 x 2 x 2 x 2
2
)108
2
)54
3
)27
3
)9
3
)3
1
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
24 = 2 x 2 x 2 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 16, 108 และ 24 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 = 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 16, 108 และ 24 =
4 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 16, 108 และ 24 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)1610824
2
)85412
4276
ตอบ ห.ร.ม.ของ 16, 108 และ 24 คือ = 2 x 2 =
4 ✔