ห.ร.ม.ของ 1216 และ 32 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 1216 และ 32 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1216 และ 32 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 1216 และ 32 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 1216 และ 32 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 1216 และ 32 คือ 32
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1216 และ 32 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 1216 คือ
ตัวประกอบของ 32 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 1216 และ 32 คือ 1, 2, 4, 8, 16, 32
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 1216 และ 32 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1216 และ 32 คือ 32 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 1216 และ 32 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 1216 และ 32
2
)1216
2
)608
2
)304
2
)152
2
)76
2
)38
19
)19
1
1216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 19
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 1216 และ 32 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 2, 2, 2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1216 และ 32 =
32 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1216 และ 32 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)121632
2
)60816
2
)3048
2
)1524
2
)762
381
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1216 และ 32 คือ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
32 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 1216 และ 32 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 1216 ด้วยจำนวนน้อย 32
38
32
)1216
1216
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 32
ตอบ ห.ร.ม.ของ 1216 และ 32 =
32✔