ห.ร.ม.ของ 120, 420 และ 630 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 120, 420 และ 630 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 120, 420 และ 630 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 120, 420 และ 630 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 120, 420 และ 630 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 120, 420 และ 630 คือ 30
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 120, 420 และ 630 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 120 คือ
ตัวประกอบของ 420 คือ
ตัวประกอบของ 630 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 120, 420 และ 630 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 120, 420 และ 630 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 120, 420 และ 630 คือ 30 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 120, 420 และ 630 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 120, 420 และ 630
2
)120
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
2
)420
2
)210
3
)105
5
)35
7
)7
1
420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7
2
)630
3
)315
3
)105
5
)35
7
)7
1
630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 120, 420 และ 630 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 3 x 5 = 30
ตอบ ห.ร.ม.ของ 120, 420 และ 630 =
30 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 120, 420 และ 630 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)120420630
3
)60210315
5
)2070105
41421
ตอบ ห.ร.ม.ของ 120, 420 และ 630 คือ = 2 x 3 x 5 =
30 ✔