ห.ร.ม.ของ 115 และ 170 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 115 และ 170 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 115 และ 170 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 115 และ 170 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 115 และ 170 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 115 และ 170 คือ 5
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 115 และ 170 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 115 คือ
ตัวประกอบของ 170 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 115 และ 170 คือ 1, 5
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 115 และ 170 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 115 และ 170 คือ 5 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 115 และ 170 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 115 และ 170
5
)115
23
)23
1
115 = 5 x 23
2
)170
5
)85
17
)17
1
170 = 2 x 5 x 17
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 115 และ 170 ทั้งหมดออกมาคือ
5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 5 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 115 และ 170 =
5 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 115 และ 170 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
5
)115170
2334
ตอบ ห.ร.ม.ของ 115 และ 170 คือ =
5 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 115 และ 170 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 170 ด้วยจำนวนน้อย 115
1
115
)170
115
55
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 55 ไปหาร 115
2
55
)115
110
5
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 5 ไปหาร 55
11
5
)55
55
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 5
ตอบ ห.ร.ม.ของ 115 และ 170 =
5✔