ห.ร.ม.ของ 114 และ 225 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 114 และ 225 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 114 และ 225 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 114 และ 225 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 114 และ 225 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 114 และ 225 คือ 3
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 225 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 114 คือ
ตัวประกอบของ 225 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 114 และ 225 คือ 1, 3
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 114 และ 225 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 225 คือ 3 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 114 และ 225 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 114 และ 225
2
)114
3
)57
19
)19
1
114 = 2 x 3 x 19
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
225 = 3 x 3 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 114 และ 225 ทั้งหมดออกมาคือ
3
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 3 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 225 =
3 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 225 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)114225
3875
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 225 คือ =
3 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 225 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 225 ด้วยจำนวนน้อย 114
1
114
)225
114
111
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 111 ไปหาร 114
1
111
)114
111
3
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 3 ไปหาร 111
37
3
)111
111
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 3
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 225 =
3✔