ห.ร.ม.ของ 114 และ 160 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 114 และ 160 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 114 และ 160 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 114 และ 160 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 114 และ 160 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 114 และ 160 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 160 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 114 คือ
ตัวประกอบของ 160 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 114 และ 160 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 114 และ 160 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 160 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 114 และ 160 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 114 และ 160
2
)114
3
)57
19
)19
1
114 = 2 x 3 x 19
2
)160
2
)80
2
)40
2
)20
2
)10
5
)5
1
160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 114 และ 160 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 160 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 160 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)114160
5780
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 160 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 114 และ 160 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 160 ด้วยจำนวนน้อย 114
1
114
)160
114
46
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 46 ไปหาร 114
2
46
)114
92
22
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 22 ไปหาร 46
2
22
)46
44
2
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 22
11
2
)22
22
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 114 และ 160 =
2✔