ห.ร.ม.ของ 106 และ 136 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 106 และ 136 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 106 และ 136 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 106 และ 136 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 106 และ 136 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 106 และ 136 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 106 และ 136 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 106 คือ
ตัวประกอบของ 136 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 106 และ 136 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 106 และ 136 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 106 และ 136 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 106 และ 136 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 106 และ 136
2
)106
53
)53
1
106 = 2 x 53
2
)136
2
)68
2
)34
17
)17
1
136 = 2 x 2 x 2 x 17
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 106 และ 136 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 106 และ 136 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 106 และ 136 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)106136
5368
ตอบ ห.ร.ม.ของ 106 และ 136 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 106 และ 136 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 136 ด้วยจำนวนน้อย 106
1
106
)136
106
30
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 30 ไปหาร 106
3
30
)106
90
16
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 16 ไปหาร 30
1
16
)30
16
14
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 14 ไปหาร 16
1
14
)16
14
2
ขั้นตอนที่ 5 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 14
7
2
)14
14
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 106 และ 136 =
2✔