ห.ร.ม.ของ 102 และ 116 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 102 และ 116 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 102 และ 116 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 102 และ 116 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 102 และ 116 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 102 และ 116 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 102 และ 116 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 102 คือ
ตัวประกอบของ 116 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 102 และ 116 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 102 และ 116 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 102 และ 116 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 102 และ 116 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 102 และ 116
2
)102
3
)51
17
)17
1
102 = 2 x 3 x 17
2
)116
2
)58
29
)29
1
116 = 2 x 2 x 29
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 102 และ 116 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 102 และ 116 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 102 และ 116 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)102116
5158
ตอบ ห.ร.ม.ของ 102 และ 116 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 102 และ 116 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 116 ด้วยจำนวนน้อย 102
1
102
)116
102
14
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 14 ไปหาร 102
7
14
)102
98
4
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 14
3
4
)14
12
2
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 4
2
2
)4
4
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 102 และ 116 =
2✔