ห.ร.ม.ของ 6 และ 100 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 6 และ 100 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 6 และ 100 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 6 และ 100 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 6 และ 100 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 6 และ 100 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 6 และ 100 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 6 คือ
ตัวประกอบของ 100 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 6 และ 100 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 6 และ 100 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 6 และ 100 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 6 และ 100 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 6 และ 100
2
)6
3
)3
1
6 = 2 x 3
2
)100
2
)50
5
)25
5
)5
1
100 = 2 x 2 x 5 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 6 และ 100 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 6 และ 100 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 6 และ 100 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)6100
350
ตอบ ห.ร.ม.ของ 6 และ 100 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 6 และ 100 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 100 ด้วยจำนวนน้อย 6
16
6
)100
96
4
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 6
1
4
)6
4
2
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 4
2
2
)4
4
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 6 และ 100 =
2✔