โปรแกรมหาห.ร.ม. ออนไลน์
ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาห.ร.ม โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการหาห.ร.ม.ให้อัตโนมัติ
วิธีใช้งานโปรแกรม
1 ใส่ตัวเลขแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค(,) หรือกดปุ่ม Enter เช่น 4,6
2 กดปุ่ม "ค้นหาห.ร.ม"
3 โปรแกรมจะแสดงผลลัพธ์ดังตัวอย่างด้านล่างค่ะ
ตัวอย่างหน้าตาผลลัพธ์ที่ได้จาการคำนวณ
⇓
ห.ร.ม.ของ 4 และ 6 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 4 และ 6 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 4 และ 6 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 4 และ 6 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 4 และ 6 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 4 และ 6 คือ 2
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4 และ 6 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 4 คือ
ตัวประกอบของ 6 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 4 และ 6 คือ 1, 2
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 4 และ 6 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4 และ 6 คือ 2 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 4 และ 6 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 4 และ 6
2
)4
2
)2
1
4 = 2 x 2
2
)6
3
)3
1
6 = 2 x 3
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 4 และ 6 ทั้งหมดออกมาคือ
2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 2 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4 และ 6 =
2 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4 และ 6 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)46
23
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4 และ 6 คือ =
2 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 4 และ 6 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 6 ด้วยจำนวนน้อย 4
1
4
)6
4
2
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 2 ไปหาร 4
2
2
)4
4
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 2
ตอบ ห.ร.ม.ของ 4 และ 6 =
2✔