ห.ร.ม.ของ 8 และ 116 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 8 และ 116 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 8 และ 116 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 8 และ 116 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 8 และ 116 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 8 และ 116 คือ 4
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 8 และ 116 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 8 คือ
ตัวประกอบของ 116 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 8 และ 116 คือ 1, 2, 4
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 8 และ 116 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 8 และ 116 คือ 4 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 8 และ 116 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 8 และ 116
2
)8
2
)4
2
)2
1
8 = 2 x 2 x 2
2
)116
2
)58
29
)29
1
116 = 2 x 2 x 29
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 8 และ 116 ทั้งหมดออกมาคือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 2 = 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 8 และ 116 =
4 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 8 และ 116 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)8116
2
)458
229
ตอบ ห.ร.ม.ของ 8 และ 116 คือ = 2 x 2 =
4 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 8 และ 116 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 116 ด้วยจำนวนน้อย 8
14
8
)116
112
4
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 4 ไปหาร 8
2
4
)8
8
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 4
ตอบ ห.ร.ม.ของ 8 และ 116 =
4✔