ห.ร.ม.ของ 31 และ 155 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 31 และ 155 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 31 และ 155 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 31 และ 155 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 31 และ 155 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 31 และ 155 คือ 31
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 31 และ 155 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 31 คือ
ตัวประกอบของ 155 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 31 และ 155 คือ 1, 31
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 31 และ 155 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 31 และ 155 คือ 31 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 31 และ 155 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
31
)31155
15
ตอบ ห.ร.ม.ของ 31 และ 155 คือ =
31 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 31 และ 155 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 155 ด้วยจำนวนน้อย 31
5
31
)155
155
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 31
ตอบ ห.ร.ม.ของ 31 และ 155 =
31✔