ห.ร.ม.ของ 2310 และ 9800 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 2310 และ 9800 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 2310 และ 9800 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 2310 และ 9800 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 2310 และ 9800 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 2310 และ 9800 คือ 70
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2310 และ 9800 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 2310 คือ
ตัวประกอบของ 9800 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 2310 และ 9800 คือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 2310 และ 9800 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2310 และ 9800 คือ 70 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 2310 และ 9800 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 2310 และ 9800
2
)2310
3
)1155
5
)385
7
)77
11
)11
1
2310 = 2 x 3 x 5 x 7 x 11
2
)9800
2
)4900
2
)2450
5
)1225
5
)245
7
)49
7
)7
1
9800 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 7 x 7
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 2310 และ 9800 ทั้งหมดออกมาคือ
2, 5 และ 7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2 x 5 x 7 = 70
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2310 และ 9800 =
70 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2310 และ 9800 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
2
)23109800
5
)11554900
7
)231980
33140
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2310 และ 9800 คือ = 2 x 5 x 7 =
70 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 2310 และ 9800 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 9800 ด้วยจำนวนน้อย 2310
4
2310
)9800
9240
560
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 560 ไปหาร 2310
4
560
)2310
2240
70
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 70 ไปหาร 560
8
70
)560
560
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 70
ตอบ ห.ร.ม.ของ 2310 และ 9800 =
70✔