ห.ร.ม.ของ 17640 และ 8827 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 17640 และ 8827 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 17640 และ 8827 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 17640 และ 8827 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 17640 และ 8827 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 17640 และ 8827 คือ 7
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 17640 และ 8827 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 17640 คือ
ตัวประกอบของ 8827 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 17640 และ 8827 คือ 1, 7
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 17640 และ 8827 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 17640 และ 8827 คือ 7 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 17640 และ 8827 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 17640 และ 8827
2
)17640
2
)8820
2
)4410
3
)2205
3
)735
5
)245
7
)49
7
)7
1
17640 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 7
7
)8827
13
)1261
97
)97
1
8827 = 7 x 13 x 97
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 17640 และ 8827 ทั้งหมดออกมาคือ
7
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
เนื่องจากมีตัวประกอบร่วมเพียงหนึ่งตัวคือ 7 ดังนั้นไม่ต้องเอาไปคูณกับจำนวนใด
ตอบ ห.ร.ม.ของ 17640 และ 8827 =
7 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 17640 และ 8827 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
7
)176408827
25201261
ตอบ ห.ร.ม.ของ 17640 และ 8827 คือ =
7 ✔
4.วิธีหาห.ร.ม. ของ 17640 และ 8827 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 17640 ด้วยจำนวนน้อย 8827
1
8827
)17640
8827
8813
ขั้นตอนที่ 2 เอาเศษที่ได้คือ 8813 ไปหาร 8827
1
8813
)8827
8813
14
ขั้นตอนที่ 3 เอาเศษที่ได้คือ 14 ไปหาร 8813
629
14
)8813
8806
7
ขั้นตอนที่ 4 เอาเศษที่ได้คือ 7 ไปหาร 14
2
7
)14
14
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 7
ตอบ ห.ร.ม.ของ 17640 และ 8827 =
7✔