ห.ร.ม.ของ 135, 225 และ 360 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 135, 225 และ 360 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 135, 225 และ 360 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 135, 225 และ 360 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 135, 225 และ 360 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 135, 225 และ 360 คือ 45
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 135, 225 และ 360 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 135 คือ
ตัวประกอบของ 225 คือ
ตัวประกอบของ 360 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 135, 225 และ 360 คือ 1, 3, 5, 9, 15, 45
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 135, 225 และ 360 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 135, 225 และ 360 คือ 45 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม.ของ 135, 225 และ 360 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
2.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.
2.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมดออกมา
2.3) นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากข้อ 2.2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
ขั้นตอนที่ 1: เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบของ 135, 225 และ 360
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
135 = 3 x 3 x 3 x 5
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
225 = 3 x 3 x 5 x 5
2
)360
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 135, 225 และ 360 ทั้งหมดออกมาคือ
3, 3 และ 5
ขั้นตอนที่ 3 นำตัวประกอบร่วมที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3 x 3 x 5 = 45
ตอบ ห.ร.ม.ของ 135, 225 และ 360 =
45 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 135, 225 และ 360 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
3.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
3.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
3
)135225360
3
)4575120
5
)152540
358
ตอบ ห.ร.ม.ของ 135, 225 และ 360 คือ = 3 x 3 x 5 =
45 ✔