ห.ร.ม.ของ 109 และ 218 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor หรือ GCD) หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 109 และ 218 หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 109 และ 218 หรือจะพูดภาษาบ้านๆก็คือจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 109 และ 218 ลงตัวนั้นเอง
"ตัวหารร่วม" หรือ "ตัวประกอบร่วม"(common factors) หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปลงตัว
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาห.ร.ม.ของ 109 และ 218 กันเลย
ห.ร.ม. ของ 109 และ 218 คือ 109
การหาห.ร.ม.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาห.ร.ม. ของ 109 และ 218 โดยการหาตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 109 คือ
ตัวประกอบของ 218 คือ
ตัวประกอบร่วมของ 109 และ 218 คือ 1, 109
เลือกตัวประกอบร่วมที่มีค่ามากที่สุดของ 109 และ 218 มาเป็นห.ร.ม.
ตอบ ห.ร.ม.ของ 109 และ 218 คือ 109 ✔
2.วิธีหาห.ร.ม. ของ 109 และ 218 ด้วยวิธีหารสั้น
มีหลักการดังนี้
2.1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
2.2) หาจำนวนเฉพาะที่หารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าจะไม่สามารถหารได้
2.3) นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ห.ร.ม.
109
)109218
12
ตอบ ห.ร.ม.ของ 109 และ 218 คือ =
109 ✔
3.วิธีหาห.ร.ม. ของ 109 และ 218 โดยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
ขั้นตอนที่ 1 หารจำนวนมาก 218 ด้วยจำนวนน้อย 109
2
109
)218
218
0
การหารจะดำเนินการไปเรื่อยๆ จนกว่าเศษจะเท่ากับ 0 และตัวหารตัวสุดท้ายคือค่าของห.ร.ม.
จากการหารข้างต้นตัวหารตัวสุดท้ายคือ 109
ตอบ ห.ร.ม.ของ 109 และ 218 =
109✔