รากที่สองของ 75 คืออะไร มาดูคำตอบและวิธีการคำนวณกัน

การหารากที่สองของ 75 ไม่ยากเลย ในที่นี้ได้แสดงวิธีหารากที่สองของ 75 ไว้เป็นขั้นตอนอ่านแล้วเข้าใจง่าย

รากที่สองของ 75 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ \(\sqrt{75}\) และ -\(\sqrt{75}\)

คำตอบรากที่สองของ 75 = \( 5 \sqrt{3}\) และ -\( 5\sqrt{3}\)
หรือค่าประมาณ = 8.66 และ -8.66

นิยามของรากที่สอง

ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศูนย์ รากที่สองของ a คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a

และถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มีสองรากคือ

รากที่สองที่เป็นบวกของ a ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt{a}\)

รากที่สองที่เป็นลบของ a ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -\(\sqrt{a}\)

🤓 ดังนั้นจากคำนิยามข้างต้น รากที่สองของ 75 คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ 75

และเนื่องจาก 75 เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ 75 มีสองรากคือ

รากที่สองที่เป็นบวกของ 75 ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt{75}\)

รากที่สองที่เป็นลบของ 75 ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -\(\sqrt{75}\)

การเขียนชื่อ "ราก" สามารถเขียนว่า

"รากที่สอง" หรือ "รากที่ 2" ก็ได้

วิธีหารากที่สองของ 75 ด้วยการหาจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ 75

เนื่องจากไม่มีจำนวนใดที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับ 75 แต่เราสามารถหารากที่สองของ 75 ด้วยวิธีอื่นๆ ได้เช่น การแยกตัวประกอบ ตามตัวอย่างและขั้นตอนด้านล่าง

***ในที่นี้ใช้รากที่เป็นบวกเป็นหลักในขั้นตอนแสดงวิธีทำ

การแยกตัวประกอบในที่นี้ใช้วิธีหารสั้น

)75

)25

75 แยกตัวประกอบได้ = 3 x 5 x 5 👉ดูวิธีการแยกตัวประกอบ

รากที่สองของ 75 = \(\sqrt{3 \times 5 \times 5}\)

เอาตัวประกอบที่ซ้ำกัน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว ซึ่งจากการแยกตัวประกอบด้านบนสามารถอธิบายได้ดังนี้

▶ มี 5 ทั้งหมด 2 ตัว สามารถดึง 5 จำนวน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

ดังนั้น

รากที่สองของ 75 = 5 \(\sqrt{3}\)

คำตอบ รากที่สองของ 75 = 5\(\sqrt{3}\) และ -5\(\sqrt{3}\)
***คำตอบมีทั้งบวกและลบเพราะว่า root ที่ n = 2 เป็นจำนวนคู่

เนื่องจากรากที่สองของ 75 ไม่สามารถถอดค่าออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) ได้สมบูรณ์ ดังนั้นเราสามารถหารากที่สองของ 75 ได้โดยการหาค่าประมาณ

ค่าประมาณของ รากที่สองของ 75 คือ 8.66 และ -8.66

***ณ ปัจจุบันระบบยังไม่สามารถแสดงวิธีหาค่าประมาณได้มีแค่คำตอบ

😁 จะเห็นได้ว่าการหารากที่สองของ 75 ไม่ใช่เรื่องยากอะไรมากนักขอแค่เราพยายามและฝึกฝนทำโจทย์เรื่อยๆ และอย่าไปเครียดกับมันมากนักเราก็สามารถทำมันได้

รากที่สองอื่นๆ ที่น่าสนใจ

รากที่สองของ 71