89AF.53D เลขฐาน 16
เท่ากับ
18493.3B1899 เลขฐาน 12 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 12 (duodecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 12 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
วิธีการแปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 12
วิธีทำ😁 การแปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 12 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
89AF16
=
( 8x163 ) + ( 9x162 ) + ( 10x161 ) + ( 15x160 )
=
( 32768 )+ ( 2304 )+ ( 160 )+ ( 15 )
=
35247
0.53D16
=
( 5x16-1 ) + ( 3x16-2 ) + ( 13x16-3 )
=
( 0.3125 ) + ( 0.01171875 ) + ( 0.003173828125 )
=
0.327392578125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
89AF.53D16 = 35247.32739257812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 35247.327392578125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 12
1 เปลี่ยน 3524710 ให้เป็นเลขฐาน 12
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 12 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
3524710 =
12
)35247
12
)2937
เศษ = 3
12
)244
เศษ = 9
12
)20
เศษ = 4
12
)1
เศษ = 8
0
เศษ = 1
= 1849312
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.32739257812510 ให้เป็นเลขฐาน 12
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.327392578125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 12
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 12 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 12
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.327392578125 x 12 | = | 3.9287109375 | 3 |
0.9287109375 x 12 | = | 11.14453125 | B (11) |
0.14453125 x 12 | = | 1.734375 | 1 |
0.734375 x 12 | = | 8.8125 | 8 |
0.8125 x 12 | = | 9.75 | 9 |
0.75 x 12 | = | 9 | 9 |
0 x 12 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.32739257812510 (เลขฐาน 10) = 0.3B189912 (เลขฐาน 12)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 18493
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.3B1899
เอา 18493 + 0.3B1899 = 18493.3B189912
ดังนั้น 89AF.53D16 =
18493.3B189912 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 12 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎