แปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

89AF.53D เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

89AF.53D เลขฐาน 16

เท่ากับ

204522.22020326 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 89AF ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

89AF₁₆

( 8x16³ ) + ( 9x16² ) + ( 10x16¹ ) + ( 15x16⁰ )

( 32768 )+ ( 2304 )+ ( 160 )+ ( 15 )

35247

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.53D ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.53D₁₆

( 5x16^-1 ) + ( 3x16^-2 ) + ( 13x16^-3 )

( 0.3125 ) + ( 0.01171875 ) + ( 0.003173828125 )

0.327392578125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

89AF.53D₁₆ = 35247.327392578125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 35247.327392578125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 35247₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

35247₁₀ =

)35247

)5035

เศษ = 2

)719

เศษ = 2

)102

เศษ = 5

)14

เศษ = 4

เศษ = 0

เศษ = 2

= 204522₇

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.327392578125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.327392578125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.327392578125 x 7	=	2.291748046875	2
0.291748046875 x 7	=	2.042236328125	2
0.042236328125 x 7	=	0.295654296875	0
0.295654296875 x 7	=	2.069580078125	2
0.069580078125 x 7	=	0.487060546875	0
0.487060546875 x 7	=	3.409423828125	3
0.409423828125 x 7	=	2.865966796875	2
0.865966796875 x 7	=	6.061767578125	6