89AF.53D เลขฐาน 16
เท่ากับ
20212233.110331 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำ😁 การแปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
89AF16
=
( 8x163 ) + ( 9x162 ) + ( 10x161 ) + ( 15x160 )
=
( 32768 )+ ( 2304 )+ ( 160 )+ ( 15 )
=
35247
0.53D16
=
( 5x16-1 ) + ( 3x16-2 ) + ( 13x16-3 )
=
( 0.3125 ) + ( 0.01171875 ) + ( 0.003173828125 )
=
0.327392578125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
89AF.53D16 = 35247.32739257812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 35247.327392578125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4
1 เปลี่ยน 3524710 ให้เป็นเลขฐาน 4
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
3524710 =
4
)35247
4
)8811
เศษ = 3
4
)2202
เศษ = 3
4
)550
เศษ = 2
4
)137
เศษ = 2
4
)34
เศษ = 1
4
)8
เศษ = 2
4
)2
เศษ = 0
0
เศษ = 2
= 202122334
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.32739257812510 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.327392578125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.327392578125 x 4 | = | 1.3095703125 | 1 |
| 0.3095703125 x 4 | = | 1.23828125 | 1 |
| 0.23828125 x 4 | = | 0.953125 | 0 |
| 0.953125 x 4 | = | 3.8125 | 3 |
| 0.8125 x 4 | = | 3.25 | 3 |
| 0.25 x 4 | = | 1 | 1 |
| 0 x 4 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.32739257812510 (เลขฐาน 10) = 0.1103314 (เลขฐาน 4)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 20212233
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.110331
เอา 20212233 + 0.110331 = 20212233.1103314
ดังนั้น 89AF.53D16 =
20212233.1103314 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎