แปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

89AF.53D เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

89AF.53D เลขฐาน 16

เท่ากับ

2111442.13043022 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 89AF.53D เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 89AF ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

89AF₁₆

( 8x16³ ) + ( 9x16² ) + ( 10x16¹ ) + ( 15x16⁰ )

( 32768 )+ ( 2304 )+ ( 160 )+ ( 15 )

35247

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.53D ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.53D₁₆

( 5x16^-1 ) + ( 3x16^-2 ) + ( 13x16^-3 )

( 0.3125 ) + ( 0.01171875 ) + ( 0.003173828125 )

0.327392578125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

89AF.53D₁₆ = 35247.327392578125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 35247.327392578125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 35247₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

35247₁₀ =

)35247

)7049

เศษ = 2

)1409

เศษ = 4

)281

เศษ = 4

)56

เศษ = 1

)11

เศษ = 1

เศษ = 2

= 2111442₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.327392578125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.327392578125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.327392578125 x 5	=	1.636962890625	1
0.636962890625 x 5	=	3.184814453125	3
0.184814453125 x 5	=	0.924072265625	0
0.924072265625 x 5	=	4.620361328125	4
0.620361328125 x 5	=	3.101806640625	3
0.101806640625 x 5	=	0.509033203125	0
0.509033203125 x 5	=	2.545166015625	2
0.545166015625 x 5	=	2.725830078125	2