รากที่สามของ 840 คืออะไร มาดูคำตอบและวิธีการคำนวณกัน

การหารากที่สามของ 840 ไม่ยากเลย ในที่นี้ได้แสดงวิธีหารากที่สามของ 840 ไว้เป็นขั้นตอนอ่านแล้วเข้าใจง่าย

รากที่สามของ 840 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ \(\sqrt[3]{840}\)

คำตอบรากที่สามของ 840 = \( 2 \sqrt[3]{105}\)
หรือค่าประมาณ = 9.435

นิยามของรากที่สาม

ให้ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a

รากที่สามของ a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt[3]{a}\)

ดังนั้นจากคำนิยามข้างต้น

รากที่สามของ 840 คือ จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ 840

รากที่สามของ 840 เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt[3]{840}\)

การเขียนชื่อ "ราก" สามารถเขียนว่า

"รากที่สาม" หรือ "รากที่ 3" ก็ได้

วิธีหารากที่สามของ 840 ด้วยการหาจำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ 840

เนื่องจากไม่มีจำนวนใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 840 แต่เราสามารถหารากที่สามของ 840 ด้วยวิธีอื่นๆ ได้เช่น การแยกตัวประกอบ ตามตัวอย่างและขั้นตอนด้านล่าง

การแยกตัวประกอบในที่นี้ใช้วิธีหารสั้น

)840

)420

)210

)105

)35

840 แยกตัวประกอบได้ = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 👉ดูวิธีการแยกตัวประกอบ

รากที่สามของ 840 = \(\sqrt[3]{2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7}\)

เอาตัวประกอบที่ซ้ำกัน 3 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt[3]{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว ซึ่งจากการแยกตัวประกอบด้านบนสามารถอธิบายได้ดังนี้

▶ มี 2 ทั้งหมด 3 ตัว สามารถดึง 2 จำนวน 3 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt[3]{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

ดังนั้น

รากที่สามของ 840 = 2 \(\sqrt[3]{3 \times 5 \times 7}\)

คำตอบ รากที่สามของ 840 = 2\(\sqrt[3]{105}\)

เนื่องจากรากที่สามของ 840 ไม่สามารถถอดค่าออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt[3]{\qquad}\) ได้สมบูรณ์ ดังนั้นเราสามารถหารากที่สามของ 840 ได้โดยการหาค่าประมาณ

ค่าประมาณของ รากที่สามของ 840 คือ 9.435

***ณ ปัจจุบันระบบยังไม่สามารถแสดงวิธีหาค่าประมาณได้มีแค่คำตอบ

😁 จะเห็นได้ว่าการหารากที่สามของ 840 ไม่ใช่เรื่องยากอะไรมากนักขอแค่เราพยายามและฝึกฝนทำโจทย์เรื่อยๆ และอย่าไปเครียดกับมันมากนักเราก็สามารถทำมันได้

รากที่สามอื่นๆ ที่น่าสนใจ

รากที่สามของ 836