รากที่สองของ 102375 คืออะไร มาดูคำตอบและวิธีการคำนวณกัน

การหารากที่สองของ 102375 ไม่ยากเลย ในที่นี้ได้แสดงวิธีหารากที่สองของ 102375 ไว้เป็นขั้นตอนอ่านแล้วเข้าใจง่าย

รากที่สองของ 102375 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ \(\sqrt{102375}\) และ -\(\sqrt{102375}\)

คำตอบรากที่สองของ 102375 = \( 15 \sqrt{455}\) และ -\( 15\sqrt{455}\)
หรือค่าประมาณ = 319.961 และ -319.961

นิยามของรากที่สอง

ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศูนย์ รากที่สองของ a คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a

และถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มีสองรากคือ

รากที่สองที่เป็นบวกของ a ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt{a}\)

รากที่สองที่เป็นลบของ a ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -\(\sqrt{a}\)

🤓 ดังนั้นจากคำนิยามข้างต้น รากที่สองของ 102375 คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ 102375

และเนื่องจาก 102375 เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ 102375 มีสองรากคือ

รากที่สองที่เป็นบวกของ 102375 ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ \(\sqrt{102375}\)

รากที่สองที่เป็นลบของ 102375 ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ -\(\sqrt{102375}\)

การเขียนชื่อ "ราก" สามารถเขียนว่า

"รากที่สอง" หรือ "รากที่ 2" ก็ได้

วิธีหารากที่สองของ 102375 ด้วยการหาจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ 102375

เนื่องจากไม่มีจำนวนใดที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับ 102375 แต่เราสามารถหารากที่สองของ 102375 ด้วยวิธีอื่นๆ ได้เช่น การแยกตัวประกอบ ตามตัวอย่างและขั้นตอนด้านล่าง

วิธีหารากที่สองของ 102375 ด้วยการแยกตัวประกอบ

***ในที่นี้ใช้รากที่เป็นบวกเป็นหลักในขั้นตอนแสดงวิธีทำ

การแยกตัวประกอบในที่นี้ใช้วิธีหารสั้น

)102375

)34125

)11375

)2275

)455

)91

)13

102375 แยกตัวประกอบได้ = 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 7 x 13 👉ดูวิธีการแยกตัวประกอบ

รากที่สองของ 102375 = \(\sqrt{3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5 \times 7 \times 13}\)

เอาตัวประกอบที่ซ้ำกัน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว ซึ่งจากการแยกตัวประกอบด้านบนสามารถอธิบายได้ดังนี้

▶ มี 3 ทั้งหมด 2 ตัว สามารถดึง 3 จำนวน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

▶ มี 5 ทั้งหมด 3 ตัว สามารถดึง 5 จำนวน 2 ตัวออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) มาเขียนด้านนอกได้ 1 ตัว

ดังนั้น

รากที่สองของ 102375 = 3 x 5 x\(\sqrt{5}\) = 15\(\sqrt{5 \times 7 \times 13}\)

คำตอบ รากที่สองของ 102375 = 15\(\sqrt{455}\) และ -15\(\sqrt{455}\)
***คำตอบมีทั้งบวกและลบเพราะว่า root ที่ n = 2 เป็นจำนวนคู่

เนื่องจากรากที่สองของ 102375 ไม่สามารถถอดค่าออกจากเครื่องหมาย \(\sqrt{\qquad}\) ได้สมบูรณ์ ดังนั้นเราสามารถหารากที่สองของ 102375 ได้โดยการหาค่าประมาณ

ค่าประมาณของ รากที่สองของ 102375 คือ 319.961 และ -319.961

***ณ ปัจจุบันระบบยังไม่สามารถแสดงวิธีหาค่าประมาณได้มีแค่คำตอบ

😁 จะเห็นได้ว่าการหารากที่สองของ 102375 ไม่ใช่เรื่องยากอะไรมากนักขอแค่เราพยายามและฝึกฝนทำโจทย์เรื่อยๆ และอย่าไปเครียดกับมันมากนักเราก็สามารถทำมันได้

รากที่สองอื่นๆ ที่น่าสนใจ